“你根本不懂量化”之三：量化策略如何获得超额？

作者：海影量化

题图：海影量化微信公众号

“你根本不懂量化”之二提到，市场上的错误定价，可以分为三类：

• 宏观错误：指数时序层面的错误→对应宏观对冲投资
• 企业价值误判：基本面错误→对应主观投资
• 交易行为偏差：短期定价扭曲→对应量化投资

前两类并非量化策略所长，而第三类——交易层面的错误定价，才是量化策略获取超额的主战场。这种错误可拆解为两大维度：横截面错误（股票间的相对定价失衡）与时序错误（时间维度的价格偏离）。其中，横截面错误正是量化选股超额收益的核心来源。

所谓横截面错误，即不关注整体市场估值是否合理，而是聚焦于市场内约5000只股票之间的相对价格是否失衡。具体来说，如果我们把指数视为整体市场的代表，那么横截面错误意味着：在剔除指数影响后，识别出哪些股票相对于其他股票被低估（未来倾向于相对上涨），哪些被高估（未来倾向于相对下跌）。

一、因子模型是什么？

针对横截面错误定价，量化策略在数十年前发展出了一套成熟的方法论——多因子投资。

所谓因子，本质是可复现的统计特征——它能有效帮助策略识别股票在横截面意义上是被错误低估还是高估。任何一种特征，只要能被精确定义，并且具备可复现的预测能力，都可以成为一个因子。

例如，历史统计发现，低PE（市盈率）的股票在未来12个月倾向于表现更好，而高PE的股票则倾向于表现更差。那么，PE值这一特征就可构建成一个有效的基本面因子。

从1976年Ross提出套利定价理论（APT）开始，多因子模型已走过近半个世纪：

• 1976年：Ross的APT理论打破CAPM单因子框架，奠定多因子数学基础
• 1992年：Fama-French三因子模型（市场β+市值+估值）实证验证了“小公司”和“低估值”因子的超额收益，成为行业标杆
• 1997年：Carhart加入动量因子（MOM），形成四因子模型，纳入技术面因子
• 1998年：Cliff Asness创立AQR资本，推动学术因子商业化
• 2000s起：机器学习技术引入，非线性因子（如情绪、文本）开始应用（如Two Sigma利用新闻舆情构建因子）
• 核心挑战：因子的“时效性”（如价值因子在不同年代表现差异）、“拥挤度”（资金涌入摊薄收益）、“黑天鹅”（极端事件下的因子失效）

前面提到的PE估值属于基本面因子。技术面因子则不是基于财务信息，而是依据股票的交易价格与成交量构建。

• 简单例子：某只股票价格连续下跌，但成交量持续增加，可能预示趋势反转。通过数学处理价格与成交量关系，可构建技术面因子
• 另一个例子：股票A价格上涨主要由主动性大买单推动，股票B上涨由被动性小单推动。前者未来潜力可能更强。这种现象经数学处理也可成为因子
• 本质上，技术面因子旨在捕捉市场参与者对信息与价格反馈的非线性机制中，可被统计的规律

此外，还有另类因子，如基于股吧中某只股票正面评价数量和情绪强度构建的因子，可能预测其未来表现更优。

二、因子模型为何可以获得超额？

因子的力量不在单兵作战，而在集团军作战——一个因子贡献1%超额，千个因子便能垒起显著超额的高墙。

需要深刻理解的是：即使一个因子的预期超额为正，也绝不意味着它在所有时间、所有市场下都能获得正超额。一个因子的有效，恰恰以其阶段性失效为前提。这从原理上可以解释：

• 如果一个因子在任何股票、任何时间都有效，必然吸引海量资金涌入
• 在激烈竞争下，该因子的超额将被迅速摊薄
• 更高级的策略甚至会针对性地“诱捕”依赖该因子的资金，使其回报迅速转为负值

因此，任何有效因子在被发现后，其有效性都处于被不断摊薄的进程中。策略使用者构成了一个持续进化的生态体系。每个策略，都如同以因子及其组合为DNA的“物种”，在森林般的资金生态中“狩猎”并“躲避狩猎”，经历着优胜劣汰、灭绝、跃迁与进化。量化策略的竞争与进化永无止境。没有什么策略是永恒占优的，没有永动机、水晶球、魔法师或者诸如此类的东西。

其中的难题涉及到如下三个方面：

1. 周期性：策略使用者努力构建自己的因子模型，投资行为也由这些因子模型决定。当某些因子获利较高时，采用该因子的玩家数量上升；随之，因子有效性降低，一段时间后，玩家因损失而减少使用该因子。经过一个周期，因子的有效性再度回升。有道理的因子很难彻底退出因子库，但其在因子库中的赋权会周期性波动。

2. 前沿性：更前沿的竞争在于，各个玩家都试图发现别人未曾发现的有效因子。“别人未曾发现的有效因子”这一术语本身就表明，这一游戏是高度竞争且极其费钱的。没有人能认为自己比别人聪明，这意味着在发现新因子的竞赛中，没有人能长期占据绝对优势。

有效因子的难点在于，你需要保证这是一个全新的、异质的新因子。有时候，你发现了一个有效因子，但假设你发现它带来的超额，不过是其他已经存在的有效因子的某种组合，那么，这个因子对模型的价值就会近乎消失。对此，你不得不发展一系列的中心化技术（例如正交化技术），将常见因子对该因子的影响剔除之后再来评估。如何做这些事情、如何处理相关细节，可能会决定你的因子（在实战中）是有效还是无效。

3. 组合性：在因子层面之上，是因子组合模型的竞争。面对自己发现的数百个、数千个有效因子，如何对它们进行动态有效的赋权，从而在动态上保证因子组合的最终输出更加高效？这就是因子组合模型要完成的任务，即将所有被使用的因子以有效的方式组合起来。

因子组合模型也经历了技术迭代：之前大部分是以线性模型为主，最近六七年以来，更多使用了以机器学习为代表的非线性技术来进行因子赋权操作。

因子组合模型的难题，在于数据不是无限可用的。如果我们有充分的数据，或者说，如果我们能够被给与个股真实价格空间分布的多个（例如1000个、10000个）抽样，那么，以这些抽样得到的数据集为基础，来训练因子组合模型，从数学上讲，不论哪种优化算法（线性回归、岭回归、lasso回归、支持向量机、随机森林、XGboost等等）都可以解决因子最优赋权问题，给每一个有效因子赋予最佳权重，让其权重与其边际贡献正相关，得到最佳组合超额。

然而，我们手里没有1000个抽样，我们只有一个抽样，即历史上真实走出来的数据。面对这“一个”数据集，模型建构者必须小心处理，不要过分“折磨”数据——通常，我们将数据集划分为训练集、验证集与测试集，这有助于避免过拟合问题。但假设你在测试集上效果不佳，然后通过某些操作将其改善，然后再回到训练集去训练，表面上看避免了过拟合，但实际上仍旧有过拟合泄露。

对此没有完美的解决方案，我的经验是，本质上，你需要坚持两点：

第一，逻辑高于数学：在数学与算法之前，你的想法必须是有道理的、在哲学上站得住脚的

第二，测试集如黄金般吝啬：以极为吝啬的态度来对待你的测试集数据，不要多次利用它；一些数据生成技术或许也有一定价值

以经验来说，因子组合模型的优劣，其重要性不亚于因子库的建设。而无论是发掘更多有效因子，还是对因子进行更稳健的组合，这两类竞争都是没有终点的竞赛。

归根到底，量化策略竞赛的胜败不取决于一城一池的得失，而是取决于模型背后团队的创造力、洞察力、组织合理性与好奇心，而近年来AI技术的崛起，为这样的团队提供了具有无限技术改进潜力的机会，下一讲我谈谈这方面我们的尝试。