你以为策略表现好？夏普比率可能骗了你——一套更靠谱的策略评价体系

作者：跟puppy学量化

题图：跟puppy学量化微信公众号

这篇文章来源于https://papertoprofit.substack.com/p/the-surefire-ratio-my-custom-risk，作者为Stuart Farmer。

我们都用过夏普比率（Sharpe Ratio）。它被视为投资评价的“黄金标准”。但实际上，夏普比率是一种过时的公式。

它假设收益服从正态分布，波动率越大越“差”，却没有区分上涨的波动还是下跌的波动。但现实情况中，上涨的波动应被奖励而不是被惩罚。

它只看均值和波动，不考虑回撤持续时间和严重程度。

举个例子

上图是两种sharpe比率都为1.56的收益率曲线，且两者最终的收益金额一样。

但如果你作为投资人，要选择一个策略投资，你会选择哪一种？

显而易见，从直观感受来看，“Baseline”策略明显优于“AR(1) Clustered”策略。但夏普比率却告诉我们，它们是一样的好。

没有任何投资者愿意长期处于回撤之中。在这个例子中，Baseline策略的动量表现不如AR(1) Clustered策略那么强，但在大多数时间里，它的表现都明显优于后者。

应该怎样改进夏普比率，使之能够更好的刻画策略平稳性和收益率呢？

第一步：对所有水下时刻做聚合

在“收益率独立同分布”的假设下，夏普比率默认每期收益都互不相关、波动对称分布，而忽略了策略收益率变化的时间结构，比如策略的回撤时长和大小？再比如策略在什么市场状态下盈利？

针对夏普缺失的对回撤路径的刻画能力，我设计一种“积分回撤”算法，即将整个资金回撤曲线下的面积加总。

这个指标不仅能告诉我们回撤有多大，还告诉我们回撤持续了多久。

对投资者而言，那些短期快速下跌但很快回本的策略，要优于那些温和下跌，但长期水下不回本的策略。

Integrated Drawdown算法的设计步骤：

用积分回撤来考量上图两个策略的绩效，Baseline 策略的积分回撤为 7.05，而 AR(1) Clustered 策略的积分回撤为 21.27。

分数越高代表越差。一个“完美策略”（理论上不存在)在这个指标下的得分为 0。

至此，我们也验证了之前的观点——尽管两个策略的最终受益和夏普比率相同，但从资金曲线和回撤体验来看，Baseline 策略显著优于 AR(1) Clustered策略。

AR(1) 策略的回撤更深、更久，导致积分回撤远高；Baseline 策略水下时间短、回本快，对投资者体验更友好。

第二步：对盈利聚合

和“回撤积分”一样，“盈利积分”计算的是资金曲线上所有高于初始权益（以0为基准）部分的面积总和。

Integrated Upside盈利积分和Cumulative Integrated Upside累积盈利积分的设计步骤：

（可以让GPT协助把数学公式转化为代码~）

“盈利积分”考虑的不仅仅是最终收益高不高，而是策略整体表现的“质量”与“持续性”。

以上两幅图是两个策略“累积盈利积分”随时间变化的折线图📈。可以看出Baseline策略盈利更稳定时间也更长，因此它的“累积盈利积分”远远高于另一个策略。

第三步：计算最终Sunfire指标

我们用“盈利积分”除以“回撤积分”得到“盈利/回撤积分”，再用这个值乘上最终净值，得到Sunfire指标。

为什么要乘以最终净值？

因为“盈利/回撤积分”衡量的是策略净值曲线的“质量”——也就是在这个过程里，上涨的面积 vs 下跌的面积，但它不考虑最终净值是多少。

换言之，它没法区分两个“走得一样稳”，但最终收益差很多的策略。

所以我们最后要乘上策略的最终净值，使得每个策略在同一基准上比较。

注意，某些策略最终暴涨但过程极差（比如长期低位震荡，最后几天拉升），这个指标也可能给出高分。所以需要结合回撤、波动率一起看。

另外，这个指标和最终净值强耦合，会更容易受极端尾部影响（尤其是高杠杆策略）。