黄金的预期收益框架与COT择时因子 | 开源金工

作者：建榕量化研究

题图：建榕量化研究微信公众号

摘要

黄金的战略配置价值：广义通胀对冲与有效前沿扩张

在资产配置中，通货膨胀（Inflation）是重要的宏观风险因子，黄金作为对抗通胀的长期有效对冲工具，其重要性不言而喻。长期视角下，黄金资产不仅能对抗通胀，而且提供显著的实际回报。根据世界黄金协会(WGC)的观点，美国广义货币供给量M2驱动了黄金价格的长期中枢。对于全球资产配置组合，加入黄金资产可以扩张有效前沿。对于境内资产配置组合，加入黄金资产对有效前沿的增益同样显著。

黄金的预期收益模型：赋能战术资产配置

黄金是产生实际回报（相对美国CPI）的风险资产，美国抗通胀债券（TIPS）是产生实际回报的无风险资产，从逻辑上两者存在对手盘的关系。据我们观察，市场上主流的实际利率定价框架都将金价与美国实际利率关联，存在明显的不合理之处。我们认为，TIPS收益率代表美国抗通胀债券的远期实际回报，应以黄金的远期实际回报与之对应。基于TIPS收益率的预期收益模型较好地捕捉了黄金资产的强弱周期。将黄金预期收益模型应用于单一资产的择时，可以较好地规避回撤，提升收益风险比。将黄金预期收益模型应用于境内资产的股债金配置，基于黄金预期收益的资产配置组合年化收益率4.90%，夏普比率1.93，卡尔玛比率1.43，相对基于黄金历史收益的组合有明显增强。

黄金的短期交易择时：COT择时因子

我们设计了以下四步的系统化流程来挖掘COT报告中蕴含的择时信息：（1）生成因子、（2）稳健参数寻优、（3）时间一致性评估、（4）低相关因子筛选。设定2020年12月31日为样本外区间的起点，我们在每年年末重新确定有效因子并合成。全区间和样本外上，COT合成因子择时策略均跑赢静态持有伦敦金现，并具有更高的风险收益比。样本外区间上，COT合成因子年化收益11.74%，夏普比率1.04，卡尔玛比率0.55；静态持有伦敦金现年化收益6.23%，夏普比率0.49，卡尔玛比率0.33。站在2024年7月26日， COT合成因子的仓位为33.3%。

其他重要讨论

目前，我们可以通过期货和基金投资黄金相关的资产。期货主要是指上期所的沪金合约（AU.SHF），基金则主要包含三类：商品型的黄金ETF、QDII另类投资基金、被动指数型基金。我们推荐采用沪金合约或黄金ETF复制针对伦敦金现的配置与交易策略。

汇率风险在黄金投资中是否重要？我们将上金所金现的收益率波动拆解为伦敦金现的收益率波动和隐含汇率的波动，发现后者的风险贡献不足1%，较为微弱。

COT合成因子对黄金股指数同样有一定的择时效果，样本外区间择时策略的年化收益、最大回撤、风险调整后收益均优于SSH黄金股票指数。

2020年以来，黄金的价格屡创新高，引起市场的广泛关注。然而，由于黄金具有多重属性，又不产生现金流，难以直接使用类似于股债的定价体系。我们观察到，市场上流传着颇多的黄金定价理论，但大多偏向宏大叙事，难以落地于系统化资产配置。本篇报告我们尝试从实用的角度切入，主要围绕以下几个问题讨论：

• 黄金价格的长期驱动因素是什么？是否具有战略资产配置的价值？
• 如何构建黄金的预期收益模型，应用于战术资产配置？
• 如何基于资金面信息，构建黄金的短期择时信号？

01

黄金的战略配置价值：广义通胀对冲与有效前沿扩张

在资产配置中，通货膨胀（Inflation）是重要的宏观风险因子，黄金作为对抗通胀的长期有效对冲工具，其重要性不言而喻。长期视角下，黄金资产不仅能对抗通胀，而且提供显著的实际回报。1993年以来，伦敦金现（XAU）的CAGR约为6.5%，而美国通胀指标CPI和PCE的CAGR分别为2.5%和3.7%，金价的长期复合增速远超通胀。

根据世界黄金协会(WGC)的观点，美国广义货币供给量M2驱动了黄金价格的长期中枢。货币供给增加通过两个路径影响黄金价格的中枢：一是引起通胀，黄金价格由于其消费需求跟随商品和服务价格上涨；二是引起通胀指数中未包括的金融资产增值，黄金价格由于其投资需求受益。从另一个侧面理解，黄金价格对冲了广义的货币购买力下降，通常被总结为黄金具有货币属性。

对于全球资产配置组合，加入黄金资产可以扩张有效前沿。下图引自WGC于2024年3月28日发布的文章《Gold as a strategic asset》，其考虑了一个包含全球股票、美债、商品、全球REITS等9个大类资产的组合，可以观察到在相同的组合波动率下，加入黄金后有效前沿组合均获得更高的收益。

对于境内资产配置组合，加入黄金资产对有效前沿的增益同样显著。我们选择沪深300指数（000300.SH）作为权益类资产，选择中债-国债总财富（1-3年）指数（CBA00621.CS）、中债-国债总财富（7-10年）指数（CBA00651.CS）、中债-信用债总财富（总值）指数（CBA02701.CS）作为债券类资产，选择伦敦金现（XAU）作为黄金资产。下图显示随着目标风险的提升，含黄金资产与不含黄金资产的组合最优收益率差距逐渐扩大。

02

黄金的预期收益模型：赋能战术资产配置

上一章说明了黄金在长期视角下能提供显著的实际回报，改善组合的风险收益比，具有较好的战略配置价值。但也可以看到，其在中期可能大幅度偏离趋势中枢，本章我们尝试构建黄金预期收益的定量模型，应用于战术资产配置。

2.1、 再思考实际利率定价：黄金的预期收益模型

黄金是产生实际回报（相对美国CPI）的风险资产，美国抗通胀债券（TIPS）是产生实际回报的无风险资产，从逻辑上两者存在对手盘的关系。换句话说，持有后者的收益，即美国实际利率，是持有前者的机会成本。

据我们观察，市场上主流的实际利率定价框架大致分为两类：一是直接将金价与TIPS收益率对应，建立线性模型；二是将黄金看作一张TIPS债券，以债券折现的方式定价，其实质是建立对数金价与实际利率的线性模型。然而，这两类方法都存在明显的不合理之处：

• 其一，金价的中枢跟随美国M2，长期向上，从计量的视角其为具有趋势项的单整序列；而实际利率为具有均值回复效应的平稳序列，两者不可能存在线性的均衡关系。实际数据上，下左图展示了伦敦金现对10年期TIPS收益率回归的散点图，可见上下两侧均有系统性偏离的样本。下右图展示了将金价和实际利率拟合值归一化后的净值对比，拟合值序列的中枢始终在1附近，难以捕捉金价的长期趋势。
• 其二，黄金既不产生票息，也没有固定期限且锚定CPI的确定性本金，套用贴现的定价模式也颇为牵强。

我们认为，TIPS收益率代表美国抗通胀债券的远期实际回报，应以黄金的远期实际回报与之对应。下图中红色曲线代表10年期TIPS收益率，蓝色曲线代表未来一年的黄金实际回报（经美国CPI调整），可以观察到TIPS收益率对黄金的远期实际回报有一定的预测作用，两者波动的同步性较高。这一现象背后的原理或许在于，具有跑赢通胀需求的投资者在TIPS YTM和黄金的预期实际回报之间做比价权衡，两者产生均衡关系。换句话说，TIPS YTM隐含了市场对黄金实际回报的预期，从而具备预测效应。

由于黄金资产具有更高的风险，其预期收益相对于TIPS YTM有一定的风险溢价，从上图来看两者大致呈倍数关系。据此，我们建立黄金的预期收益模型， 代表预期通胀：

通过扩展窗口OLS滚动估计参数k，以美联储长期通胀目标2%作为 的代理，预期收益模型较好地捕捉了黄金资产的强弱周期。下图中的红色曲线为黄金预期收益模型的输出值，蓝色曲线为收益率真实值，站在2024年7月31日，模型预计未来一年黄金的回报为20.43%。

将黄金预期收益模型应用于单一资产的择时，可以较好地规避回撤，提升收益风险比。具体地，设定预期收益>15%时发出多头信号，预期收益低于0%时发出空头信号，其余情况下空仓。从下图中可以看出，不论是做多+做空还是仅做多，择时策略均跑赢静态持有伦敦金现。在做多+做空设定下，择时策略年化收益率11.08%，最大回撤28.98%，夏普比率0.73；仅做多设定下，择时策略年化收益率9.72%，最大回撤28.98%，夏普比率0.73；相较之下，静态持有伦敦金现年化收益率8.11%，最大回撤44.66%，夏普比率0.53。

2.2、 黄金预期收益赋能股债金配置组合

我们尝试在基于均值-方差的股债金配置框架下引入黄金预期收益模型。具体地，我们选择沪深300指数（000300.SH）作为权益类资产，选择中债-国债总财富（1-3年）指数（CBA00621.CS）、中债-国债总财富（7-10年）指数（CBA00651.CS）、中债-信用债总财富（总值）指数（CBA02701.CS）作为债券类资产，选择伦敦金现（XAU）作为黄金资产。

对于预期收益率信号的生成，沪深300指数采用ERP滚动回归的方式生成，国债总财富指数采用报告《债券预期收益框架与久期择时策略》中提及的框架生成，信用债指数以历史1年的收益率代替。下图展示了各类资产预期收益的历史序列，站在2024年7月31日，各资产的预期收益排序为：黄金>沪深300>信用债>短期国债>长期国债。

我们设定组合优化的目标为最大化夏普比率，约束为风险资产的仓位在15%-40%之间。特别地，当风险资产的预期收益均<0时，允许债券类资产的仓位达到100%。

下图对比了基于黄金预期收益和基于黄金历史收益（1年）的资产配置组合，前者有较为明显的增强。基于黄金预期收益的资产配置组合年化收益率4.90%，夏普比率1.93，卡尔玛比率1.43，基于黄金历史收益的资产配置组合年化收益率4.33%，夏普比率1.60，卡尔玛比率1.12。站在2024年7月31日，基于黄金预期收益的组合中黄金权重为5.5%，沪深300指数为9.5%，债券资产为85%。

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黄金的短期交易择时：COT择时因子

由于具有多样化的需求属性，黄金的价格易受各类事件的冲击，从而形成较高的短期波动。本章我们尝试跟踪期货市场的交易商持仓报告，把握不同属性资金的行为与情绪，为黄金的短期交易择时提供参考。

3.1、 交易商持仓报告（COT）数据体系

交易商持仓报告（COT）由美国商品期货贸易委员会（CFTC）发布，涵盖各类投资者的持仓信息，旨在帮助公众了解市场动态。COT报告主要分为四类：传统报告（Legacy）、补充报告（Supplemental）、分解报告（Disaggregated）、金融期货报告（Traders in Financial Futures）。其中，涉及贵金属相关信息的类型只有传统报告和分解报告，而分解报告的信息更为丰富，故本文仅使用分解报告。下图为2024年8月6日公布的黄金COT分解报告示例。

从以上示例可以观察到，COT分解报告将投资者分为5个类别：

• 生产商/贸易商/加工商/用户（PMPU）。对于黄金而言，该类投资者大多持有空头套期保值，而少数多头头寸可能反映投机需求。
• 互换交易商（SD）。当其他投资者与互换交易商签订互换协议时，互换交易商将在期货市场执行对冲。其背后可能是实业企业、对冲基金、商品指数基金等，所以很难界定其反映套期保值或投机需求。
• 资管机构（MM）。该类别主要包含宏观对冲基金、CTA基金、被动商品指数基金。市场通常认为其主要反映投机需求。
• 其他应报告头寸（OR）。高于应报告头寸阈值，但未落入以上三类机构的都将被归为OR。
• 未报告头寸（NR）。低于应报告头寸阈值的头寸，通常是资金体量较小的散户。

对于每一类投资者，COT分解报告公布三类指标：头寸、集中度以及交易者数量。其中每个指标又分为多头、空头和套利持仓。套利持仓代表同时持有的空头和多头仓位（重合部分），典型的案例为持有跨期套利组合。

对于COT分解报告的公布时间，其预计在每周五公布当周周二的持仓数据，故存在时滞。另外，如果两个预计公布日期之间有联邦假期，则以假期天数延后公布。在本文中，我们均使用实际公布日期作为构建指标的时间戳。

3.2、 COT择时因子的生成、评估与优选

如何挖掘COT报告中蕴含的择时信息？我们设计了以下四步的系统化流程：（1）生成因子、（2）稳健参数寻优、（3）时间一致性评估、（4）低相关因子筛选。

针对每一个类别的投资者，我们首先生成择时因子，大致可以分为4个维度：头寸、头寸占比、交易者数量占比以及平均仓位。下表展示了资管机构（MM）类别下的因子列表（仅期货）。

随后，我们测试了在不同时序标准化窗口、多空阈值下的交易信号表现，寻找最优参数。以因子future_option_MM_spread_traders_pct为例，下图中表格的纵轴代表Z-Score标准化的窗口长度，以年为单位；横轴代表不同的多空阈值k。由于该因子为正向因子，当Z-Score>k时在下一周以仓位1做多伦敦金现，反之以仓位-1做空，记录得到不同参数下的策略夏普比率。为了避免参数孤岛，我们计算了每个参数周围局部的标准差（kernel=1），两者相除为调整后得分。可以观察到，虽然在参数组合（4，-1）处有最高的夏普比率，但考虑了参数稳定性后（3，-1）是最优的组合。

我们进一步对所有因子进行时间一致性评估，排除由于“运气”因素阶段性有效的虚假因子。具体地，我们将全区间切分成5份，保留在80%以上的时间区间夏普比率优于静态持有伦敦金现的因子。以future_option_MM_spread_traders_pct为例，下表中显示该择时因子在4个时间段优于静态持有伦敦金现，在20220318至20240730跑输静态持有伦敦金现。

最后，我们考虑因子之间的相关性以确定有效因子集，以仓位等权合成。具体地，我们逐一纳入表现最优的择时因子，剔除与之高相关的因子，循环执行直至没有备选因子。采用这种方式是因为部分指标表达的信息较为接近，如MM_long和MM_long_pct，只需保留效果较优的一个即可。

设定2020年12月31日为样本外区间的起点，我们在每年年末重新确定有效因子并合成。全区间和样本外上，COT合成因子择时策略均跑赢静态持有伦敦金现，并具有更高的风险收益比。全区间上，COT合成因子年化收益12.15%，夏普比率1.06，卡尔玛比率0.57；静态持有伦敦金现年化收益2.63%，夏普比率0.25，卡尔玛比率0.09。样本外区间上，COT合成因子年化收益11.74%，夏普比率1.04，卡尔玛比率0.55；静态持有伦敦金现年化收益6.23%，夏普比率0.49，卡尔玛比率0.33。

最新的COT合成因子（20231231）包含3个成分，因子的方向大致反应了如下规律：

• MM类别下的套利持仓交易者人数为正向因子。注意到MM类别为套期保值空头的主要对手方，当套利持仓交易者过少时，意味着大多数交易者转为裸多持仓，产生拥挤风险，此时应谨慎。
• SD类别下的多头交易者数量是正向信号，而多头交易者的平均仓位是负向信号。这意味着当SD类别下看多人数较多，而仓位尚轻时是理想的做多时机。

下图展示了2024年以来COT合成因子的信号的明细，站在2024年7月26日，future_option_MM_spread_traders_pct与future_only_SD_long_traders_pct给出看空信号，future_only_SD_long_avgpos给出看多信号，COT合成因子的仓位为-33.3%。

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其他重要讨论

4.1、 黄金的境内投资工具盘点

目前，我们可以通过期货和基金投资黄金相关的资产。期货主要是指上期所的沪金合约（AU.SHF）。基金则主要包含三类，一是商品型的黄金ETF，跟踪的业绩基准大多为上金所的黄金现货价格（Au9999.SGE）；二是QDII另类投资基金，跟踪的业绩基准大多为伦敦金现的汇率调整后价格；三是被动指数型基金，以投资黄金产业股票为主，跟踪SSH黄金股票指数（931238.CSI）。从规模上看，商品型的黄金ETF是主流的配置工具，QDII另类投资基金受到额度限制规模较小。

我们推荐采用沪金合约或黄金ETF复制针对伦敦金现的配置与交易策略。下图对比了伦敦金现、沪金合约、上金所黄金现货价格及SSH黄金股票指数，可以观察到前三者的收益率配对相关性较高，均在0.98以上，波动率均在4.5%附近；SSH黄金股票指数总体走势也跟随伦敦金现，但波动率更大，达到8.14%，其与前三者的相关系数低于0.9。

4.2、 黄金的汇率风险拆解

使用境内交易工具跟踪伦敦金现存在一定的误差，其主要反映的是汇率风险，这一风险是否重要？我们以伦敦金现对比上金所金现为例，两者的比值与即期汇率（美元兑人民币）的回归R^2达93.18%，故可以定义为隐含汇率。进一步使用X-Sigma-Rho框架，我们将上金所金现的收益率波动拆解为伦敦金现的收益率波动和隐含汇率的波动，可以发现后者的风险贡献不足1%，较为微弱。

4.3、 COT合成因子应用于黄金股择时

黄金股的走势与黄金商品类似，但波动并不完全同步，那么黄金商品的择时观点是否对黄金股有参考意义？我们尝试对SSH黄金股票指数应用COT合成因子。由于股票做空受限，我们截断COT合成因子0轴以下的部分。下图展示了COT合成因子对黄金股指数同样有一定的择时效果，样本外区间COT合成因子的年化收益为11.94%，最大回撤21.02%，夏普比率0.64，卡尔玛比率0.67，均优于SSH黄金股票指数。

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风险提示

本报告模型及结果通过历史数据统计、建模和测算完成，在市场波动不确定性下可能存在失效风险；历史数据不代表未来业绩。

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