私募基金数量化绩效评价体系（六）-Hurst指数的计算

作者： 量化小白Literacy

题图： 量化小白Literacy微信公众号

在前几期我们介绍了主要的风险类、收益类以及风险调整收益指标的基本概念以及计算公式，原定的连载本已经结束，近期不少朋友关注后询问一些“看来起比较复杂”的指标如何使用python来实现呢？接下来，我们会对大家提问比较多的几个指标的算法进行介绍，上期介绍了Stutzer index指标的算法实现，本期介绍一下Hurst指数的算法实现。

若有疑问和需要交流，关注本公众号回复“好友”加作者微信交流。

前期连载内容如下，可查看参考：

私募基金数量化绩效评价体系（一）

私募基金数量化绩效评价体系（二）风险类指标

私募基金数量化绩效评价体系（三）风险调整收益

私募基金数量化绩效评价体系（四）选股择时及业绩持续性指标

私募基金数量化绩效评价体系（五）-Stutzer index的计算

Hurst指数的定义以及相应计算公式如下：

图片来自：

私募基金数量化绩效评价体系（四）选股择时及业绩持续性指标

根据以上计算过程，实现代码如下：

# Hurst指数函数
# 参考https://github.com/RyanWangZf/Hurst-exponent-R-S-analysis-进行修正，
# 修正的内容包括数据修正、算法修正、根据基金的对数收益率的计算修正等
# 修正后的函数解决净值不连续以及缺失值问题，防范出现计算无法收敛的情况
import numpy as np
import pandas as pd
def Hurst(df):  #输入数据为dataframe，含日期列和净值列,其中日期列设置为时间索引
    ts = np.log(df / df.shift(1)) #计算对数收益率
        ts  = ts[1:]
        ts = ts.loc[:, ts.columns.values[0]]
        ts = ts.values
        ts = ts.tolist()
        temp=[]
        for j,p in enumerate(ts):
            if p!=0:
                    temp.append(j)
                del ts[0:temp[0]]   #解决后续可能出现的无法收敛问题，因为数据中会出现inf值 
        N = len(ts)
        if N < 20:  # 时间序列样本太少时抛出错误
            return np.nan
            else:
            max_k = int(np.floor(N / 2)) # 每个子区间内样本的最大数量，即n的最大取值，n最大时候样本分为两组
                R_S_dict = []
                for k in range(10, max_k + 1):  #n从10开始，即每组10个样本，到n取每组max_k个样本
                    R, S = 0, 0
                        R_S = 0
                        # split ts into subsets
                        subset_list = [ts[i:i + k] for i in range(0, N, k)]
                        if np.mod(N, k) > 0:
                            subset_list.pop()
                                # tail = subset_list.pop()
                                # subset_list[-1].extend(tail)
                            # calc mean of every subset
                        mean_list = [np.mean(x) for x in subset_list]
                        for i in range(len(subset_list)):
                            cumsum_list = pd.Series(subset_list[i] - mean_list[i]).cumsum()
                                R = max(cumsum_list) - min(cumsum_list)
                                S = np.std(subset_list[i])
                                R_S_temp = R/S
                                R_S = R_S+R_S_temp
                            R_S=R_S/len(subset_list)
                        R_S_dict.append({"R_S": R_S, "n": k})
                    log_R_S = []
                log_n = []
                for i in range(len(R_S_dict)):
                    log_R_S.append(np.log(R_S_dict[i]["R_S"]))
                        log_n.append(np.log(R_S_dict[i]["n"]))
                    if any(np.isnan(log_R_S)):
                    return np.nan
                    else:
                    Hurst_exponent = np.polyfit(log_n, log_R_S, 1)[0]
                        return Hurst_exponent
            

根据以上函数就可以很方便地计算Hurst指数啦。

另外，最近有一些朋友询问有没有方便的基金筛选方法，以及根据某个条件筛选后进行指定周期的业绩回测，这一点，小编在股票型量化私募基金的评价及筛选体系初探有所提到，也通过python进行了实现，感兴趣的朋友可以加作者微信交流。

版权声明：文章版权归原作者所有，部分文章由作者授权本平台发布，若有其他不妥之处的可与小编联系。