【019】短期反转：地表最强因子与新五因子模型

与中期动量类似，短期反转也是一个非常经典的因子，甚至其发现要更早（参见 De Bondt, and Thaler (1989)）。特别地，在 A 股市场上，动量一直表现不佳，而短期反转却无比强劲。在这样的背景下，我们有必要仔细地琢磨一下反转因子。

De Bondt, and Thaler (1989) 指出，投资者在决策时往往依据简单的经验规律做出判断，并因此常常高估近期事件的影响，并低估过往事件的长期影响，因此投资者容易对短期消息反应过度，从而导致价格在随后反转。

Da, Liu, and Schaumburg (2011) 进一步指出，短期反转的收益可能拆分为以下 4 个部分：

• 行业间的动量效应；

• 行业内的预期收益变化；

• 行业内关于预期现金流信息的反应不足；

• 残差项。

其中，第一项行业动量对于反转效应的贡献为负（参见 Moskowitz and Grinblatt (1999) 关于行业动量的研究）。这个现象表明，投资者对于公司的信息反应过度，同时对于行业信息反应不足。此外，他们用基于 Fama-French 三因子模型的预测来估计第二项预期收益，并用分析师每股盈利预期变化来代表第三项预期现金流相关信息。

据此，Da, Liu, and Schaumburg (2011) 指出，行业内反转效应应该比普通的全市场反转更强，他们基于美股的实证研究也支持这一判断。此外，他们进一步指出，反转因子的（输家）多头端，对滞后的 Amihud 非流动性因子有显著的正暴露，二（赢家）空头端，则对滞后的投资者情绪指标有正暴露。

既然诸多研究都显示动量和反转这样的经典技术性因子有着不错的长期表现，那为什么诸多资产定价模型都没有将它们纳入其中呢？不管是 Fama-French 五因子模型，还是 mispricing factor 和 q-factor ，近年提出的几个较有影响力的资产定价模型，都未考虑它们。

诚然， q-factor 对于动量的解释力还不错，但 Fama-French 五因子模型，可是连作者自己都承认解释不了动量的呀。

Fama-French 五因子模型有两个地方值得玩味。首先，两位作者指出，在加入盈利能力 （RMW）和投资因子（CMA）后，价值因子（HML）便不再显著了，可以视为多余的。其次，作者们承认，拓展之后的五因子模型，对于解释动量仍然无能为力，这也是该模型的重要问题。

但即便如此，两位大佬仍然保留了价值因子，并拒绝加入动量。拒绝加入动量因子的理由是，他们发现，加入动量因子无助于解释超小市值股票中的动量效应（这句话有点绕，请多读两遍，确保您理解了）：输家组合月均 alpha 为 -0.23%，而赢家组合月均 alpha 为 0.40%，且都非常显著。

坦率说，就个人角度而言，我们认为这个理由略有点牵强。但怎么说呢，毕竟当年 Asness 博士毕业论文写动量， Fama 就不大愿意承认 [偷笑]。

好了，言归正传，我们还是回到 A 股市场，拿数据来看一看，毕竟，数据才是最实在的。

简单起见，我们主要考察前文讨论的经典的 Fama-French 五因子，加上动量、 1 月期反转，和我们此前的低风险系列着重讨论过的低特质波动率和低特质偏度因子，共 8 个因子。

特别地，Fama-French 五因子和动量因子的月度收益数据来自中央财经大学和国泰安数据库（参见中央财经大学金融学院中国资产管理研究中心），为了与其余三个因子配合，我们选用了基于等权组合计算的结果。其余三个因子则利用 betalpha 系统自行计算而得。

首先，我们看一下各个因子的累计收益走势图。

图 1 ：A 股因子累计净值走势图（2007 - 219）。

数据来源：因子动物园，中央财经大学，betalpha.

唔，A 股动量的表现果然很糟糕，累计净值直奔 0 而去，令人意外的是，盈利能力因子也表现不佳。当然，真正的亮点是最高的那条线，它自然是反转因子（REV）， 相较之下，其他因子都是弟弟，加起来才勉强抵得上反转因子一个。

当然，表现强势很重要，而从资产定价的角度看，更为重要的，也许是因子是否包含增量信息。因此，接下来我们考察不同因子组合对其他因子的解释力。

首先尝试用其他因子来解释经典的价值和动量因子，结果如下表所示：

上表中，(1) 式展示了用其余四个 Fama-French 因子和动量因子来解释价值因子（hml_equal），(2) 式则展示了加入其余三个因子后的回归结果，(3) 式则展示了只用新的三因子来解释价值因子的结果。

基于 (1) 式，价值因子对市场组合有显著但较小的正暴露，对投资因子的暴露很大且高度显著，对盈利能力因子也有较显著的正暴露，而对于规模因子和动量因子，则有显著的负暴露。更为重要的是，截距项为正，但 t 统计量略小于 2，在 0.05 的显著性水平下不显著。这表明，价值因子组合偏向投资稳健、盈利能力强、过去一段时间涨幅不太大的大盘股，且其 alpha 为正，但不显著。这些发现与 Fama, and French (2015, 2016) 基于美股等的结论基本一致。

而 (2) 式显示，加入低特质波动率、低特质偏度和反转因子后，结果类似，但也有一些变化。具体而言，价值因子对低特质波动率有高度显著的正暴露，盈利能力因子（rmw_equal）和动量因子不再显著，投资因子和规模因子的显著性也大幅降低。更为重要的是，此时 alpha 由接近显著的正数变负了。

特别地，加入上述三个因子后，调整后 R 方，从 0.489 大幅上升至 0.699，表明模型的解释能力大幅提升。而 (3) 式表明，仅利用新的三因子来解释价值因子，调整后的 R 方也有 0.537 ，高于用 Fama-French 五因子中的其他因子来解释的结果，且此时低特质偏度因子也变得显著。

(4) - (6) 式则展示了对动量因子的回归结果。再次与 Fama, and French (2015, 2016) 的发现一致，Fama-French 五因子对动量的解释力很弱，动量因子的 alpha 显著为负。调整后 R 方仅为 0.041，而加入新的三因子后，调整后 R 方暴涨至 0.432 ，动量因子对反转和低特质波动率都有高度显著的负暴露，其 alpha 绝对值因而大幅减小，且不再显著。

总体而言，新的三因子对于 Fama-French 五因子有很强的解释力。

接下来我们尝试用 Fama-French 五因子加上动量，以及低特质波动率、低特质偏度和反转因子中的两个，来解释另一个因子。结果如下表所示：

首先，三个因子的 alpha 都显著为正，这说明 Fama-French 五因子，再加上动量，并不能完全解释这三个因子，它们含有独特的增量信息。

具体而言，(1) 式显示，低特质波动因子对市场组合、动量和反转有显著的负暴露，对价值、盈利能力和投资因子有显著的正暴露，对规模和低特质偏度的暴露不显著，总体符合预期。模型的 R 方很高，接近 0.8 ，但即便如此，其 alpha 也是高度显著的。

低特质偏度因子对市场组合有轻微的负暴露，对反转因子有显著的正暴露，对其他因子的暴露不显著，模型的 R 方也较低。

而反转因子对动量和低特质波动率有显著的负暴露，对低特质偏度有显著的正暴露，模型的 R 方较高，但远不及低特质波动因子。

基于上述发现，在为 A 股市场构建因子模型时，可以考虑剔除价值、动量和盈利能力因子，并加入低特质波动和反转因子。用新构建的五因子模型来解释剔除掉的三个因子，结果如下表所示：

可见，三个因子的 alpha 都不再显著，且模型 R 方也很高，表明修订后的五因子模型，对 A 股市场的解释力确实得到了显著的提升，且没有遗漏重要的因子。

本文对地表最强因子反转的逻辑进行了探讨，并将反转和此前讨论过的低特质波动、低特质偏度及动量因子，加入 Fama-French 五因子模型，对模型的解释力进行了实证研究。

我们发现，若用反转和低特质波动因子取代价值和盈利能力因子，对 A 股市场的解释力将大幅度提升，且被取代的两个因子都不再有显著的 alpha 。特别地，此时的确不再需要动量因子。

不知道 Fama 先生对于这个结果，是否会满意呢？

若您也对因子研究感兴趣，不妨关注我们哦！

参考文献：

• De Bondt, Werner FM, and Richard Thaler. "Does the Stock Market Overreact?" Journal of Finance 40.3 (1985): 793-805.

• Da, Zhi, Qianqiu Liu, and Ernst, Schaumburg. "Decomposing Short-Term Return Reversal." 2011, Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=1551025 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1551025.

• Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. "A Five-factor Asset Pricing Model." Journal of Financial Economics 116.1 (2015): 1-22.

• Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. "Dissecting Anomalies with a Five-factor Model." Review of Financial Studies 29.1 (2016): 69-103.

• Zhang Wei, Guanying Wang, Xingchun Wang, Xiong Xiong, Xuan Lei. "Profitability of reversal strategies: A Modified Version of the Carhart Model in China." Economic Modelling 69 (2018): 26-37.