20241224 熊猫讲期权（天下无人不Gamma）

作者：湖畔公寓28号

题图：湖畔公寓28号微信公众号

小弟：金主Dick大人，您找我，是又有投资想法了？

Dick：哪啊，被你说Gamma说的我头昏脑涨，你查一下我们的Gamma头寸，让我心里有个数。

小弟：好的，这是SPX期权，这是VIX Future，都是显式期权。这是MBS债券，这是国债期货，有Embedded Option，……

Dick：不着急，慢慢找，一定不能漏。

小弟：这里还有一些公司债券，公司员工养老金是60/40股债均衡投资组合，您刚认购了一个Risk Parity基金，另外前两天您开董事会的时候说如果股价再跌10%就搞个股份回购……

Dick：这也算Gamma？

当然算。如果一只动物看上去像鸭子，走路像鸭子，叫起来也像鸭子，那它就是鸭子。我们一直强调，只要一个策略存在“如果股价如何如何，我就买/卖”这种逻辑，那这个策略就有Gamma存在。追涨杀跌那就是Long Gamma，高抛低吸那就是Short Gamma.所以带Gamma的策略是常态，不带Gamma的策略才是罕见的。例如，霸道总裁式的“今天收市前把这个公司收购了，不管什么价”，因为“不管什么价”所以Delta与股价无关，这才是没有Gamma的策略。

所以你现在知道Black&Scholes(1973)和Merton(1974)的深刻之处了？几乎所有我们知道的投资策略，都跟Gamma有扯不清的关系。在他们之前，我们只能模模糊糊的感觉这里似乎有联系，但是Black&Scholes(1973)那篇划时代的论文，告诉我们一个评估和管理Gamma的方法。如果那篇论文名叫“The Pricing of Options”，其实也就是一个精巧的模型而已，但是这篇论文叫做“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”，这就是一篇伟大的神作了！

我们现在再问一个问题，2018年2月份那次VIX爆拉时，大家都嘲笑Credit Suisse做的XIV Notes，那么除了他们，还有多少Real Money吃亏了？

一个显而易见的答案是所有的VIX产品，主要是VIX Futures空头、根据VIX Futures做出来的Short VIX ETF以及VIX Notes（XIV就是这个），2018年2月VIX冲击发生前，这总量大概是600亿美元。

如果这样想，VIX显然不算什么值得大惊小怪的事情。不过，我们再看看其他追踪标普Vol的资金，显然4000亿美元Vol Target Fund算一个，显然Vol上升直接影响他们的策略，6000亿美元Risk Parity Funds也算一个，Vol上升时他们会计入损失甚至砍仓，1750亿美元的CTA也算一个，一旦他们感觉到Vol上升流动性恶化他们马上会不计成本斩仓……这就已经1.2万亿美元了。然后，我们再考虑波动性上升时上市公司取消的回购、银行压降的信贷额度……实在不敢算下去了。幸好Trump此前宣布了海外公司税务改革，迫使海外公司大量汇回资金回购股票，支撑住了美股，进而压制了VIX，才保证美股重拾欣欣向荣之势。

所以，你感觉到Vol的重要性了？你现在还敢自顾自算一个价值中枢，然后建好头寸就睡大觉吗？天地万物皆有Gamma！

Dick：我已经听傻了，但是一说起来你就要让我买期权，有没有便宜点的Gamma？

呃，这个……还真有！连白送的Gamma都有！

粗糙的金融市场与精巧的金融模型的一大区别，就是永远有未被充分发掘的机会。早年熊猫着迷新兴市场股市的时候，曾有机会请教一位新兴市场投资大师，如何管理新兴市场汇率波动的风险，得到的回答是：“我很不理解你为什么执着要在流动性这么糟糕、汇率对冲这么麻烦的市场操作，新兴市场多的是好东西能给你汇率保护，比如如果你对股市感觉不差，又特别担心汇率贬值，你何不多买些出口商的股票？汇率贬值对他们是利好，一来二去你会发现他们的股价涨幅肯定会覆盖着汇率贬值的部分，这都是白送给你的期权”。

这些故事都是Q概率思维的小弟无法找出来的。但是跳出Q思维，以宏观的角度多加思索，我们就能找到很多策略，能实现Money Manager梦寐以求的姿态：判断失误了，损失也不会有特别大，但是如果成功了，利润数都数不清。如果利用期权设计出精妙的Long Gamma策略，让小弟替你执行，那可就真是爽呆了。

所以，接下来我们结合案例，聊聊Real Money需要的期权策略分析思路。我们的重点是，如何结合对宏观、流动性的判断，选择Delta/Gamma/Vega/Theta/Rho的舒适位置。对Q概率津津乐道的各种复杂模型，例如Local Vol/Sto Vol/Multi Factor等等，我们将尽可能跳过。我们尤其反对Q概率思维最擅长的Calibrate方法，我们认为如果简单的Vol模型失效了，背后往往是深刻的Macro或者Liquidity故事，如果这时候还在使用数字Calibrate模型，虽然仍可以保证Q概率思维不出错，但是将丧失最具有生命力的故事，捡了芝麻丢了西瓜。

至于写模型和数据这类技能，考虑到金融分析软件已经非常丰富，不仅有Bloomberg/Wind等计算器，甚至连QuantLib这种开源Quant库都已经非常成熟了，所以我们不要求读者会写Coding，只需要会用软件就行。如开篇所说，最重要的条件是能够有一个嗅出金钱流向的鼻子。

参考资料：

Black, Fischer; Scholes, Myron (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy. 81 (3): 637–654

Merton, Robert C. (1974). "On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates". Journal of Finance. 29 (2): 449–470