债券投资策略最全详解【转债篇】——Delta和Gamma

债券科普
28652022-04-13 20:03


01  希腊字母

研究转债有点像在研究期权,涉及到期权定价的方法还有一些乱七八糟的希腊字母(Greeks),包括:

Delta:转债价格对于正股价格的敏感性

Gamma:转债Delta对于正股价格的变化率

Vega:转债价格对于隐含波动率(IV)的敏感性

Theta:转债价格对于时间的一阶导数

Rho:转债价格对于利率的敏感性

这些希腊字母每一个拎出来都很麻烦,不过好在我们最常用的主要是Delta和Gamma,所以本篇文章致力于让读者能大概理解这两个字母的意思。


02  Delta

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想象你是一个刚刚被通知要居家隔离的沪漂,你明智的在家里屯了很多很多菜,塞满了冰箱和橱柜,装不下的蔬菜摆满了客厅,你一点都感觉不到缺菜的焦虑。

●  第1天,你吃了一根香肠,几颗油麦菜,一包速冻水饺和一整个海南菠萝,你感到很满足,几乎没有增加多少焦虑;

●  第15天,你吃完了客厅里散放着的鲜菜和鲜果,好在橱柜里还有不少吃的,你开始有计划的吃东西,每扔掉一个包装袋,都多少感觉有些焦虑了;

●  第30天,你已经把橱柜里的东西都吃光了,冰箱冷藏柜里的蔬菜和水果也都吃完了,家里只剩下冷冻柜里的速冻食品和一些耐放的根茎类菜,解封时间遥遥无期,你不再像以前一样胡吃海塞,每顿只吃7分饱,每吃掉一份食物你都感到非常焦虑,甚至开始后悔自己没有第一时间拔掉那些没用的绿萝,种上之前随手扔掉的白菜根和发芽土豆。

图中横轴是你家食物的总消耗量,纵轴是你每次吃饭时能感受到的焦虑程度。食物储量充足时,你每次吃饭只会增加一点点焦虑;而随着食物储量越来越少,每次吃饭就会让你的焦虑感与日俱增。这种焦虑感对食物储量的敏感性就是Delta,红色曲线就是由不同阶段Delta值连续而成的Delta曲线

对应到转债来说,当正股价格远低于转股价时(图中A点),转债价格基本就贴着100元的债底小幅波动(比如正股涨5%,转债可能只涨0.5%);而当正股价格开始接近继而超过转股价时(图中C点),转债价格跟随正股波动的幅度会变大,最终接近甚至超过正股涨幅(比如正股涨5%,转债也涨4.5%)。

这种转债价格对于正股价格波动的敏感性就是Delta,Delta是转债价格对正股价格的一阶导数。

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03  Gamma

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你瘫坐在沙发上,开着电视,手里刷着抖音,抖音上提供一些在小区内能找得到的野菜图谱,以及如何通过喝西北风来撑过10天的道家秘术,这些内容多多少少能缓解一点你冰箱逐渐见底的焦虑感。

你开始回忆自己到底是在什么时候变成这个样子的,食物的消耗是线性的,但你焦虑感敏感性(Delta)的增加速度不是线性的。

●  刚开始,当你食物储量充足时,你的焦虑感敏感性上升的很慢;

●  随着食物储备逐渐消耗,你每次吃掉一份食物所感受到的焦虑感增加的越来越快,并在食物储备还剩一半时这个加速度达到极值;

●  后来食物储备越来越少,虽然你对每份食物消耗的焦虑感越来越强,但是因为你已经非常焦虑了,所以这种焦虑感的增速越来越慢,最终达到“焦无可焦”的程度。

这种焦虑感敏感性(Delta)的增加速度就是Gamma。

图中黄色曲线就是Gamma曲线,中间的灰色竖线是Gamma的最高值。

对应到转债来说,当Delta小于0.5时,每单位正股价格上涨会让Delta值增速加快,并在0.5到达峰值;越过0.5之后,每单位正股价格上涨带来的Delta值增速也逐渐趋缓,直至Delta斜率无限接近1。

每单位正股价格变动带来的Delta变动幅度就是Gamma,Gamma是Delta的一阶导数,也是转债价格对正股价格的二阶导数。

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04  下集预告

今天的课程只是为了把Delta和Gamma的概念讲清楚,以便下节课介绍如何运用转债和正股的相关性变化实现Delta套利的机制。

我已经尽力编故事了,看不懂的话,我也没办法了。

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